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Resposta:
Explicação passo a passo:
Para simplificar o radical ∛80, devemos fatorar o número 80 e encontrar os fatores que são cubos perfeitos. Em seguida, podemos extrair a raiz cúbica desses fatores.
Passo 1: Fatorar 80.
80 = 2^4 × 5
Passo 2: Identificar os fatores que são cubos perfeitos.
Entre os fatores de 80, apenas 2^3 (ou 8) é um cubo perfeito, pois 2^3 = 8.
Passo 3: Reescrever 80 como o produto de um cubo perfeito e outro fator.
80 = (2^3) × (2 × 5)
80 = 8 × 10
Passo 4: Extrair a raiz cúbica do cubo perfeito.
∛80 = ∛(8 × 10)
∛80 = ∛8 × ∛10
∛80 = 2 × ∛10
Portanto, a forma simplificada de ∛80 é 2∛10.
Resposta:
Explicação passo a passo:
∛80
Decompondo 80, temos:
80 : 2
40 : 2
20 : 2
10 : 2
5 : 5
1
80 = [tex]2^4.5[/tex]
Logo:
∛80 = ∛[tex]2^4[/tex].5 = ∛2³.2.5 = 2∛10