Resposta: Letra B - V(14, 186)
Explicação:
Para encontrar as coordenadas do vértice da parábola [tex]\( y = -x^2 + 28x - 10 \)[/tex], podemos usar a fórmula do vértice para uma função quadrática [tex]\( y = ax^2 + bx + c \)[/tex], onde as coordenadas do vértice [tex]\( (x, y) \)[/tex] são dadas por:
[tex]\[ x = -\frac{b}{2a} \][/tex]
[tex]\[ y = f(x) \][/tex]
Aqui, temos [tex]\( a = -1 \), \( b = 28 \), e \( c = -10 \).[/tex]
Primeiro, calculamos [tex]\( x \):[/tex]
[tex]\[ x = -\frac{b}{2a} = -\frac{28}{2(-1)} = \frac{28}{2} = 14 \][/tex]
Agora que temos [tex]\( x = 14 \)[/tex], substituímos [tex]\( x = 14 \)[/tex] na equação da parábola para encontrar [tex]\( y \)[/tex]:
[tex]\[ y = - (14)^2 + 28(14) - 10 \][/tex]
[tex]\[ y = -196 + 392 - 10 \][/tex]
[tex]\[ y = 196 - 10 \][/tex]
[tex]\[ y = 186 \][/tex]
Portanto, as coordenadas do vértice são [tex]\( (14, 186) \).[/tex]
