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Resposta:
a taxa de juros anual que o grupo de amigos obteve sobre o investimento de 1500 MT durante um ano foi de 15%.
Explicação passo a passo:
Para determinar a taxa anual de rendimento (ou taxa de juros) \( r \), podemos usar a fórmula básica de juros simples, onde o montante \( M \) é dado pela fórmula:
\[ M = P \cdot (1 + rt) \]
onde:
- \( P \) é o principal inicial (investimento inicial),
- \( r \) é a taxa de juros anual,
- \( t \) é o tempo em anos,
- \( M \) é o montante final após \( t \) anos.
No seu caso:
- O investimento inicial \( P \) é 1500 MT,
- O montante final \( M \) é 1725 MT,
- O tempo \( t \) é 1 ano.
Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
\[ 1725 = 1500 \cdot (1 + r \cdot 1) \]
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar \( r \):
1. Dividimos ambos os lados por 1500 para isolar o termo \( 1 + r \):
\[ \frac{1725}{1500} = 1 + r \]
2. Calculamos \( \frac{1725}{1500} \):
\[ \frac{1725}{1500} = 1.15 \]
3. Subtraímos 1 de ambos os lados para resolver para \( r \):
\[ 1.15 - 1 = r \]
\[ r = 0.15 \]
Portanto, a taxa anual de rendimento é \( r = 0.15 \), ou seja, 15% ao ano.