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Um grupo de amigos investe 1500mt num banco passando um ano levantara total de 1725 mt. Determine a taxa anual em função da rendimento sabendo que foi constante?

Sagot :

Resposta:

a taxa de juros anual que o grupo de amigos obteve sobre o investimento de 1500 MT durante um ano foi de 15%.

Explicação passo a passo:

Para determinar a taxa anual de rendimento (ou taxa de juros) \( r \), podemos usar a fórmula básica de juros simples, onde o montante \( M \) é dado pela fórmula:

\[ M = P \cdot (1 + rt) \]

onde:

- \( P \) é o principal inicial (investimento inicial),

- \( r \) é a taxa de juros anual,

- \( t \) é o tempo em anos,

- \( M \) é o montante final após \( t \) anos.

No seu caso:

- O investimento inicial \( P \) é 1500 MT,

- O montante final \( M \) é 1725 MT,

- O tempo \( t \) é 1 ano.

Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

\[ 1725 = 1500 \cdot (1 + r \cdot 1) \]

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar \( r \):

1. Dividimos ambos os lados por 1500 para isolar o termo \( 1 + r \):

\[ \frac{1725}{1500} = 1 + r \]

2. Calculamos \( \frac{1725}{1500} \):

\[ \frac{1725}{1500} = 1.15 \]

3. Subtraímos 1 de ambos os lados para resolver para \( r \):

\[ 1.15 - 1 = r \]

\[ r = 0.15 \]

Portanto, a taxa anual de rendimento é \( r = 0.15 \), ou seja, 15% ao ano.

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