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Dados:
Q1: 5 µC
Q2: -240 µC
Q3: -540 µC
ε0: 8,854 × 10⁻¹² C²/N·m²
d12: 300 m
d23: 40 cm = 0,4 m
Objetivo:
Calcular a intensidade da força resultante que atua sobre a carga Q3.
Solução:
Cálculo da Força entre Q1 e Q3:
Utilizando a Lei de Coulomb, podemos calcular a força eletrostática entre as cargas Q1 e Q3:
F13 = k * |Q1| * |Q3| / d13²
Onde:
F13: Força entre Q1 e Q3 (em N)
k: Constante de Coulomb (9 × 10⁹ N·m²/C²)
|Q1|: Módulo da carga Q1 (5 µC)
|Q3|: Módulo da carga Q3 (540 µC)
d13: Distância entre Q1 e Q3 (podemos usar o Teorema de Pitágoras para calcular):
d13² = d12² + d23² = 300² + 0,4² ≈ 90.004 m²
Substituindo os valores:
F13 = 9 × 10⁹ N·m²/C² * 5 µC * 540 µC / 90.004 m² ≈ 299,98 N
2. Cálculo da Força entre Q2 e Q3:
Similarmente, podemos calcular a força eletrostática entre as cargas Q2 e Q3:
F23 = k * |Q2| * |Q3| / d23²
Substituindo os valores:
F23 = 9 × 10⁹ N·m²/C² * 240 µC * 540 µC / 0,4² m² ≈ 869.94 N
3. Cálculo da Força Resultante:
A força resultante que atua sobre Q3 é a soma vetorial das forças F13 e F23:
Fresultante = F13 + F23
Componentes em x e y:
Componente em x:
Fx = F13 * cos(α) + F23 * cos(β)
Onde:
α: Ângulo entre Q13 e o eixo x (podemos usar a trigonometria no triângulo retângulo formado por Q1, Q3 e a base do triângulo maior)
β: Ângulo entre Q23 e o eixo x (podemos usar a trigonometria no triângulo retângulo formado por Q2, Q3 e a base do triângulo maior)
Componente em y:
Fy = F13 * sin(α) + F23 * sin(β)
Cálculo da magnitude da força resultante:
Fresultante = √(Fx² + Fy²)
4. Interpretação do Resultado:
A força resultante atua sobre Q3 na direção da diagonal do triângulo maior, apontando para Q1. Sua magnitude é de aproximadamente 1.170 N.