Resposta:
1. imagem: O valor de n é igual a 3cm e o valor de m é igual a 2cm.
Vamos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar o valor de n. O Teorema de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Neste caso, o lado a é a hipotenusa, o lado n é um dos lados e o lado 4 é o outro lado. Então temos:
a^2 = n^2 + 4^2
Substituindo o valor de a por 5 e o valor de 4^2 por 16, temos:
5^2 = n^2 + 16
Simplificando:
25 = n^2 + 16
Subtraindo 16 de ambos os lados:
9 = n^2
Calculando a raiz quadrada de ambos os lados, temos:
n = 3
Portanto, o valor de n é 3cm.
Para encontrar o valor de m, vamos usar o mesmo procedimento. Neste caso, o lado c é a hipotenusa, o lado m é um dos lados e o lado 4 é o outro lado. Então temos:
c^2 = m^2 + 4^2
Substituindo o valor de c por 5 e o valor de 4^2 por 16, temos:
5^2 = m^2 + 16
Simplificando:
25 = m^2 + 16
Subtraindo 16 de ambos os lados:
9 = m^2
Calculando a raiz quadrada de ambos os lados, temos:
m = 3
Portanto, o valor de m é 3cm.
2. imagem: O triângulo apresentado é um triângulo retângulo. Para calcularmos os elementos desconhecidos, podemos usar o Teorema de Pitágoras, que nos diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Dados:
* Hipotenusa (c) = 12 cm
* Cateto (a) = 5 cm
* Cateto (b) = n
Teorema de Pitágoras:
a² + b² = c²
Substituindo os valores:
5² + n² = 12²
Resolvendo a equação:
25 + n² = 144
n² = 144 - 25
n² = 119
n = √119
Portanto, o valor do cateto desconhecido é n = √119 cm
Calculando o valor de a:
a = √(c² - b²)
a = √(12² - (√119)²)
a = √(144 - 119)
a = √25
a = 5 cm
Portanto, o valor de a é 5 cm
