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Resposta:
ChatGPT
Para determinar os intervalos onde uma função é crescente ou decrescente, precisamos analisar a derivada da função. Vamos seguir os passos para isso e depois faremos um esboço do gráfico da função.
Vamos supor que temos uma função
(
)
f(x).
Encontrar a derivada
′
(
)
f
′
(x):
A derivada de
(
)
f(x), denotada por
′
(
)
f
′
(x), nos dirá se a função está crescendo ou decrescendo em diferentes intervalos.
Analisar os intervalos de crescimento e decrescimento:
′
(
)
>
0
f
′
(x)>0: A função
(
)
f(x) é crescente nos intervalos onde
′
(
)
>
0
f
′
(x)>0.
′
(
)
<
0
f
′
(x)<0: A função
(
)
f(x) é decrescente nos intervalos onde
′
(
)
<
0
f
′
(x)<0.
Desenhar o gráfico da função:
Com base nos intervalos onde a função é crescente ou decrescente, podemos esboçar um gráfico que represente visualmente essas informações.
Vamos supor que temos a função
(
)
f(x) e sua derivada
′
(
)
f
′
(x).
Se precisar de um exemplo específico com uma função concreta para ilustrar isso, por favor, forneça a função ou mais detalhes, e eu poderei ajudar a resolver e esboçar o gráfico correspondente.