Para resolver o problema fornecido, vamos primeiro resolver a equação inicial:
10x = -24
Dividindo ambos os lados por 10, obtemos:
x = -24 / 10
x = -2.4
Agora, vamos para a próxima parte do problema.
O problema diz:
"A soma da sexta parte com a quarta parte de um número é o mesmo que a diferença entre esse número e 56."
Vamos chamar esse número de y.
A sexta parte de y é y / 6.
A quarta parte de y é y / 4.
A soma dessas partes é:
y/ 6+y / 4
Isso é igual à diferença entre o número y e 56, ou seja:
y / 6 + y / 4 = y - 56
Para resolver essa equação, primeiro encontramos um denominador comum para as frações. O mínimo múltiplo comum de 6 e 4 é 12. Então, reescrevemos as frações com denominador 12:
2y / 12 + 3y / 12
Somamos as frações:
5y / 12 = y - 56
Multiplicamos ambos os lados da equação por 12 para eliminar o denominador:
5y = 12(y - 56)
Expandimos e simplificamos:
5y = 12y - 672
Subtraímos 12y de ambos os lados:
5y - 12y = -672
-7y = -672
Dividimos ambos os lados por -7:
y = -672 / -7
y = 96
Portanto, o número y é 96.
