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Resposta:
Serão produzidas 400 (quatrocentas) peças.
Explicação passo-a-passo:
Para a resolução da Tarefa, nós iremos empregar a regra de três composta.
A regra de três composta é um artifício matemático utilizado na resolução de questões que envolvem a proporcionalidade direta ou inversa com mais de duas grandezas.
Para resolver uma questão com regra de três composta, nós devemos aplicar os seguintes passos;
Exercício:
Se 5 máquinas produzem 100 peças, trabalhando durante 8 horas, quantas peças irão produzir 10 máquinas, trabalhando durante 16 horas?
- máquinas:
- peças;
- horas.
[tex]\text{máquinas}{:} \: 5\quad10 \\ \text{peças}{:} \: 100 \quad{x} \\ \text{horas} {:} \: 8 \quad 16[/tex]
Analisando os dados da questão, vemos que:
Como todas as grandezas são diretamente proporcionais a arroz, então a multiplicação de suas razões correspondem à razão da grandeza que se tem a incógnita x.
Vejamos:
[tex]\dfrac{100}{x} = \dfrac{5}{10} \times \dfrac{8}{16} \\ \dfrac{100}{x} = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2} \\ \dfrac{100}{x} = \dfrac{1 \times 1}{2 \times 2} \\ \dfrac{100}{x} = \dfrac{1}{4} \\ 100 \times 4 = 1 \times x \\ 400 = x \\ x = 400[/tex]
Portanto, com 10 máquinas, trabalhando 16 horas por dia, serão produzidas 400 (quatrocentas) peças.