Liviacaroline4441idn
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Josi ´e uma agiota que dispunha de R$4.000, 00, os quais ela emprestou parte para Rafael, a uma taxa de juros (simples) de 1, 5% a.m. e parte para Nath´alia, a uma taxa de juros (simples) de 36% a.a.. Ap´os um ano, Rafael e Nath´alia pagaram a Josi um valor somado de R$5.116, 00. Qual o valor inicialmente emprestado a cada um deles?

Sagot :

Braingreenidn

Explicação passo-a-passo:

Seja x o valor emprestado a Rafael e y o valor emprestado a Nathália.

Rafael:

Taxa de juros: 1,5% ao mês

Tempo: 12 meses

Juros: x * 1,5% * 12 = 0,18x

Nathália:

Taxa de juros: 36% ao ano

Tempo: 1 ano

Juros: y * 36% = 0,36y

Soma dos valores pagos:

x + y + 0,18x + 0,36y = 5.116,00

Resolvendo o sistema de equações:

 

x + y = 4.000,00

0,18x + 0,36y = 5.116,00 - 4.000,00

 

 

x + y = 4.000,00

0,18x + 0,36y = 1.116,00

 

 

x = 4.000,00 - y

0,18(4.000,00 - y) + 0,36y = 1.116,00

 

 

x = 4.000,00 - y

720,00 - 0,18y + 0,36y = 1.116,00

 

 

x = 4.000,00 - y

0,18y = 396,00

 

 

x = 4.000,00 - y

y = 396,00 / 0,18

 

 

x = 4.000,00 - y

y = 2.200,00

 

Substituindo y na primeira equação:

 

x + 2.200,00 = 4.000,00

 

 

x = 4.000,00 - 2.200,00

 

 

**x = 1.800,00**

 

Portanto, Josi emprestou R$ 1.800,00 para Rafael e R$ 2.200,00 para Nathália.

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