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A notação binária é um sistema posicional em que todas as quantidadesse representam com base em dois números, ou seja, zero e um. O número(1011)2 equivale, na base decimal, a:

Sagot :

Procentauryidn

O número binário (1011)₂ corresponde, na base decimal, ao número 11.

Preâmbulo

  • Observe o número decimal 8.465. Esse número pode ser decomposto da seguinte forma:

8.465 = 8000 + 400 + 60 + 5

  • Fatore cada parcela.

8.465 = 8 × 1.000 + 4 × 100 + 6 × 10 + 5 × 1

  • Substitua os múltiplos de 10 usando potência base 10.

8.465 = 8 × 10³ + 4 × 10² + 6 × 10¹ + 5 × 10⁰

  • Observe que o número 8.456 na base 10 pode ser escrito multiplicando-se cada um de seus algarismos por potências base 10, cujo expoente é zero para o algarismo menos significativo (aquele mais à direita) e aumentando uma unidade no expoente, a cada ordem decimal.
  • O mesmo processo pode ser usado para determinar, na base 10, o valor de qualquer número de qualquer base.

Resolução

  • Escreva o número binário na forma de soma de fatores, multiplicando cada algarismo por uma potência base 2 com expoente zero para o algarismo menos significativo e aumentando uma unidade no expoente, a cada ordem binária.

(1011)₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰

(1011)₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1

(1011)₂ = 8 + 0 + 2 + 1

(1011)₂ = 11

✅ O número binário (1011)₂ corresponde, na base decimal, ao número 11.

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