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Usando as regras para Funções do Primeiro grau , obtém-se:
a + b = 6
A função é do primeiro grau.
A função Afim do tipo:
[tex]\Large\text{$f(x)=ax+b~~~~~~~~~~~~~~~ a\neq b$}[/tex]
a = coeficiente angular
b = coeficiente linear
Como se tem as coordenadas de dois pontos diferentes pode-se criar:
[tex]\Large\begin{cases}\sf 4= a\cdot 2 +b \\\\\sf 2= a\cdot 3 +b\end{cases}[/tex]
Isolar no segundo membro o "b" , em cada equação
[tex]\Large\begin{cases}\sf 4-2a= b \\\\\sf 2-3a= b\end{cases}[/tex]
Repare-se agora que tem-se dois primeiros membros ambos iguais a um mesmo valor, "b".
Então eles são iguais entre si.
Isto é resolver um sistema pelo Método da Comparação
[tex]\Large\begin{cases}\sf 4-2a= 2-3a \\\\\sf 2-3a= b\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf -2a+3a= 2-4 \\\\\sf 2-3a= b\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf a= -2 \\\\\sf 2-3a= b\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf a= -2 \\\\\sf 2-3\cdot (-2)= b\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf a= -2 \\\\\sf 2+6= b\end{cases}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}\sf a= -2 \\\\\sf 8= b\end{cases}[/tex]
A função fica:
[tex]\Large\text{$f(x)=-2x+8$}[/tex]
( ver gráfico em anexo 1 )
[tex]\Large\text{$a+b=-2+8$}[/tex]
[tex]\boxed{\LARGE\text{$~a+b=6~$}}[/tex]
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https://brainly.com.br/tarefa/58008374
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação [tex](\neq )[/tex] diferente de
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
