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Resposta:
Portanto, o capital inicial aplicado foi aproximadamente R$ 18.700,00.
Explicação passo a passo:
Para determinar o capital aplicado usando juros simples, podemos utilizar a fórmula básica dos juros simples:
=
×
(
1
+
)
M=P×(1+rt)
Onde:
M é o montante final, que é R$ 35.530,00 neste caso.
P é o capital inicial que queremos encontrar.
r é a taxa de juros por período, que é 5% ao mês.
t é o tempo em anos.
Dado que o período é 1 ano e meio, temos
=
1
,
5
t=1,5 anos. A taxa de juros mensal é 5%, ou seja,
=
0
,
05
r=0,05.
Vamos calcular:
Converter o tempo para meses:
=
1
,
5
×
12
=
18
t=1,5×12=18 meses.
Substituir na fórmula dos juros simples:
35.530
,
00
=
×
(
1
+
0
,
05
×
18
)
35.530,00=P×(1+0,05×18)
35.530
,
00
=
×
(
1
+
0
,
9
)
35.530,00=P×(1+0,9)
35.530
,
00
=
×
1
,
9
35.530,00=P×1,9
Agora, dividimos ambos os lados da equação por 1,9 para resolver para
P:
=
35.530
,
00
1
,
9
P=
1,9
35.530,00
≈
18.700
,
00
P≈18.700,00
Portanto, o capital inicial aplicado foi aproximadamente R$ 18.700,00.