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Resposta:
15,25 : 1,50 = 61/6 = 10,166...
Explicação passo a passo:
Pará fazer divisão com números decimais, preciso ter em mente um conceito de frações equivalentes.
Para encontrar uma fração equivalente de uma já existente, precisamos multiplicar (ou dividir) o numerador e o denominador pelo mesmo valor. Assim, não é correto multiplicar ou dividir somente um dos dois. Precisa ser feito nos dois! Sabemos que uma fração equivalente a uma já existente, significa que seu valor convertido em racionais na forma decimal são iguais.
Partindo desse conceito, valor o dividendo como o numerador. No caso da tarefa acima, o dividendo é o "15,25" e o divisor será o denominador. No caso acima, o divisor é o "1,50". Então, podemos montar uma "fração" assim:
15,25/1,50
Entretanto, precisamos tirar essas virgulas do numerador e do denominador. Agora é que vem a dica preciosíssima: Vamos identificar quem, entre o numerador e o denominador tem maior quantidade de casas decimais.
Na tarefa, os dois tem a mesma quantidade de casas decimais. Simplesmente podemos "retirar" a vírgula e trabalhar com os valores inteiros:
1525/150
Mas isso ocorreu pois os dois valores foram multiplicados por "100", uma vez que os dois valores possuem a mesma quantidade de casas decimais.
Nesse caso é fácil. Vamos responder a sua tarefa:
Vamos simplificar para deixar fácil a nossa tarefa. Valores dividir os dois, numerador e denominador, pelo mesmo valor:
(1525 : 5)/(150 : 5) = 305/30
Seguimos simplificando...
(305 : 5)/(30 : 5) = 61/6
Agora, basta dividir 61 : 6 e teremos o valor decimal correspondente. Vale ressaltar que a fração encontrada já é a resposta exata!
61 : 6 = 10,16666666....
E quando os decimais possuem quantidades diferentes de casas decimais? Simples: Basta verificar qual valor possui mais casas decimais. Os dois valores serão multiplicados por uma potência de base "10" que tenha tantos zeros quanto o valor que possui maior quantidades de casas decimais.
Exemplo:
1,525 : 1,50 = ...
"1,525" tem maior quantidade de casas decimais. Ele possui 3 casas decimais. Então vou multiplicar os dois valores por uma potência de base 10 que tenha 3 zeros...
(1,525 x 1000)/(1,50 x 1000) = 1525/1500.
Bons estudos!