Conecte-se com especialistas e obtenha respostas no IDNLearner.com. Encontre a informação que você precisa de maneira rápida e simples através de nossa plataforma de perguntas e respostas, precisa e abrangente.
Explicação passo-a-passo:
Sistema de Equações para Calcular as Idades de Luana e Milena
Para calcular a idade de Luana, representada por L, e a idade de Milena, representada por M, hoje, podemos estabelecer o seguinte sistema de equações com base nas informações fornecidas:
1. Informação sobre a Diferença de Idade:
- Luana e Milena são irmãs.
- A diferença de idade entre elas é de 7 anos.
2. Informação sobre a Soma das Idades:
- Hoje, a soma das idades de Luana e Milena corresponde ao triplo da diferença de suas idades.
Com base nessas informações, podemos estabelecer o seguinte sistema de equações para calcular as idades de Luana e Milena hoje:
Equação 1:
- L - M = 7 (Equação baseada na diferença de idade)
Equação 2:
- L + M = 3 x 7 (Equação baseada na soma das idades)
Portanto, o sistema de equações que permite calcular a idade L em anos de Luana hoje e M em anos de Milena hoje é:
L - M = 7
L + M = 21
Esse sistema de equações pode ser resolvido para encontrar as idades atuais de Luana e Milena.
Vamos chamar a idade de Luana de L e a idade de Milena de M.
De acordo com os dados fornecidos:
1. Luana e Milena são irmãs, então a diferença de idade entre elas é de 7 anos:
L - M = 7
2. A soma das idades de Luana e Milena hoje corresponde ao triplo da diferença de suas idades:
L + M = 3 * (L - M)
Agora podemos montar o sistema de equações:
L - M = 7
L + M = 3(L - M)
Resolvendo o sistema, temos:
1. L - M = 7
2. L + M = 3L - 3M
L - M = 3L - 3M
2L = 4M
L = 2M
Agora substituímos L por 2M na primeira equação do sistema:
2M - M = 7
M = 7
Portanto, Milena tem 7 anos. Substituindo o valor de M na equação L = 2M, temos:
L = 2 * 7
L = 14
Assim, Luana tem 14 anos e Milena tem 7 anos.