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Usando as propriedades de Parábolas obtém-se:
Há apenas uma única solução
Isto acontece quando tem apenas:
É o caso em que o Binómio discriminante é igual a zero
[tex]\Large \sf Se~~\begin {cases}~\Delta = 0 \quad \text {\sf H\'a duas ra\'izes reais e iguais} \\~\Delta > 0 \quad \text {\sf H\'a duas ra\'izes reais e distintas} \\~\Delta < 0 \quad \text {\sf N\~ao h\'a ra\'izes reais}\end {cases}[/tex]
Exemplo:
[tex]\boxed{\Large\text{$f(x)=x^2+2x+1$}}[/tex]
[tex]\Large\text{$a=1$}[/tex]
[tex]\Large\text{$b=2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$c=1$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\Delta=b^2-4ac$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot 1 \cdot1 =4-4=0$}[/tex]
( ver gráfico em anexo 1 )
Outro exemplo, agora com concavidade virada para baixo
[tex]\boxed{\Large\text{$g(x)=-x^2+2x-1$}}[/tex]
[tex]\Large\text{$a=-1$}[/tex]
[tex]\Large\text{$b=2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$c=-1$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\Delta=b^2-4ac=2^2-4\cdot (-1) \cdot (-1)=4-4=0$}[/tex]
( ver gráfico em anexo 2 )
Saber mais com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/18198759
https://brainly.com.br/tarefa/15095427
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
