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Uma bola é largada do alto de um edifício e cai em direção ao solo. Sua altura h em relação ao solo, t segundos após o lançamento, é dada pela função h(t)=t²+25. Após quantos segundos do lançamento a bola atingirá o solo?

Sagot :

Betoteixeiragomesidn

Resposta:

5 segundos

Explicação passo a passo:

Para determinar quantos segundos após o lançamento a bola atingirá o solo, precisamos encontrar o valor de [tex]\( t \)[/tex] quando a altura  [tex]\( h(t) \)[/tex] é igual a 0. A função que descreve a altura da bola em relação ao solo é:

[tex]\[ h(t) = -t^2 + 25 \][/tex]

Aqui, a bola atinge o solo quando [tex]\( h(t) = 0 \)[/tex] . Então, precisamos resolver a seguinte equação:

[tex]\[ -t^2 + 25 = 0 \][/tex]

Primeiro, isolamos [tex]\( t^2 \):[/tex]

[tex]\[ -t^2 = -25 \][/tex]

Multiplicamos ambos os lados por -1:

[tex]\[ t^2 = 25 \][/tex]

Agora, tomamos a raiz quadrada de ambos os lados:

[tex]\[ t = \sqrt{25} \]\[ t = 5 \][/tex]

Portanto, a bola atingirá o solo após 5 segundos do lançamento.

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