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Resposta:
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A função f(x,y) = 2+x-y é uma superfície, tem uma representação 3D (primeira imagem). Basicamente uma Curva de nível k é passar um plano por essa superficie em uma altura k e cortá-la, e ver o "desenho"(função) que fica na representação 2D (segunda imagem coloquei algumas curvas de niveis).
[tex]f(x,y) = 2+x-y[/tex]
Esse f(x,y) é a imagem da função que seria uma nova variável e geralmente chamamos de z. Pode ser reescrita como:
[tex]z = 2+x-y[/tex]
Nos queremos a imagem z só que especificamente na curva de nível K. Logo vamos trocar z por k.
[tex]k = 2 + x - y[/tex]
Se eu quero analisar a curva de nível 5 eu vou trocar k por 5.
[tex]curva \: de \: nível \: 5 \\ 5 = 2 + x - y \\ arumando \\ 5 - 2 = x - y \\ \boxed{\bold{3 = x - y}}[/tex]
A função 3 = x - y ou x - y = 3 é a curva de nível na altura 5 da função dada.
Se eu quero analisar a curva de nível 19 eu vou trocar k por 19
[tex]curva \: de \: nível \: 19\\ 19= 2 + x - y \\ arumando \\ 19 - 2 = x - y \\ \boxed{\bold{17 = x - y}}[/tex]
