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Em Progressões Aritméticas a fórmula para se calcular a soma de n termos consecutivos é:
[tex]\large\text{$S_{n} =\dfrac{(a_{1}+a_{n})\cdot n }{2} $}[/tex]
A fórmula que dá a soma de , neste caso , dez termos consecutivos é:
[tex]\LARGE\text{$S_{n} =\dfrac{(a_{1}+a_{n})\cdot n }{2} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$S_{10} =\dfrac{(2+a_{10})\cdot 10 }{2} $}[/tex]
Sabe-se o primeiro termo falta saber o décimo termo.
Usa-se a fórmula do Termo Geral
[tex]\LARGE\text{$a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ r =raz\tilde{a}o $}[/tex]
[tex]\Large\text{$a_{10}=2+(10-1)\cdot 6 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$a_{10}=2+9\cdot 6 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$a_{10}=56 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$S_{10} =\dfrac{(2+56)\cdot 10 }{2} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$S_{10} =\dfrac{58\cdot 10 }{2} $}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$S_{10} =290 $}}[/tex]
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https://brainly.com.br/tarefa/25791280
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
