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O coeficiente "a" numa Função Quadrática conforme seu sinal, positivo ou negativo indica no gráfico da função para onde está voltada a concavidade
a > 0 concavidade voltada para cima
a < 0 concavidade voltada para baixo
( ver exemplos no gráfico em anexo 1 )
Na Função quadrática o Sinal do Coeficiente "a" do termo [tex]\Large\text{$x^2$}[/tex] indica que tipo de concavidade terá a parábola, mesmo sem fazer o gráfico.
Concavidade virada para cima
Concavidade virada para baixo
Tem em anexo os exemplos das funções:
[tex]\Large\text{$f(x)=x^{2} +2x+1$}[/tex]
[tex]\Large\text{$a=+1~~~logo~a > 0$}[/tex]
Observação 1
Quando se tem a expressão
[tex]\Large\text{$x^2$}[/tex]
e se diz que o coeficiente dela é " + 1 " é verdadeiro.
Significa que em vez de ser obrigatório escrever:
[tex]\Large\text{$+1x^2$}[/tex]
pode-se escrever apenas
[tex]\Large\text{$x^2$}[/tex]
Isto é uma simplificação na linguagem simbólica matemática.
E o exemplo da função:
[tex]\Large\text{$g(x)=-x^{2} +2x-1$}[/tex]
Nesta:
[tex]\Large\text{$a=-1~~logo~~a < 0$}[/tex]
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot )[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
