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Usando a Fórmula Resolutiva aplicada a Equações Quadráticas, obtém-se:
x = - 5 ou x = 2
( ver gráfico em anexo 1 )
As Equações Quadráticas todas elas podem ser resolvidas pela:
[tex]\Large\text{$ \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$}[/tex] ou [tex]\Large\text{$ \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta}}{2a}$}[/tex]
Nesta Equação Quadrática
[tex]\Large\text{$ x^{2} +3x-10=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ a =1$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ b =3$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ c =-10$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta=b^2-4ac$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \Delta=3^2-4\cdot 1 \cdot (-10)=9+40=49$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sqrt{\Delta} =\sqrt{49}=7 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{1} = \dfrac{-3 +7}{2\cdot 1}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{1} = \dfrac{4}{2}$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$ \sf x_{1} = 2$}}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{2} = \dfrac{-3 -7}{2\cdot 1}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{2} = \dfrac{-10}{2}$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$ \sf x_{2} = -5$}}[/tex]
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
Resposta:
A equação x² + 3x - 10 = 0 é da forma ax² + bx + c = 0
coeficientes
a = 1
b = 3
c = -10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.1.(-10)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
[tex]x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\ \\ \\ x=\dfrac{-3\pm\sqrt{49} }{2.(1)}=\dfrac{-3\pm7}{2}\\ \\ \\ x'=\dfrac{-3+7}{2}=\dfrac{4}{2}=\boxed{2}\\ \\ \\ x"=\dfrac{-3-7}{2}=-\dfrac{10}{2}=\boxed{-5}[/tex]