Resposta:
Resposta correta: Letra C
Explicação passo a passo:
Olá!
Existem diferentes caminhos para encontrar a mesma resposta. Podemos fazer assim:
h1 = Hipotenusa 1
h2 = Hipotenusa 2
[tex]\left\{ \begin{array}{l}(h1)sen(15) = 3\\\\(h2)sen(30) = 3\end{array}\right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l}(h1) \cdot 0,25882 = 3\\\\(h2) \cdot 0,5 = 3\end{array}\right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l}(h1) = \dfrac{3}{0,25882}\\\\(h2) = \dfrac{3}{0,5}\end{array}\right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l}(h1) = 11,591\\\\(h2) = 6\end{array}\right.[/tex]
[tex](Cidade\ A) - (Cidade\ B) = \sqrt{11,591^{2} - 3^{2}} - \sqrt{6^{2} - 3^{2}}[/tex]
[tex](Cidade\ A) - (Cidade\ B) = \sqrt{134,351281 - 9} - \sqrt{36 - 9}[/tex]
[tex](Cidade\ A) - (Cidade\ B) = \sqrt{125,351281} - \sqrt{27}[/tex]
[tex](Cidade\ A) - (Cidade\ B) = 11,196 - 5,196[/tex]
[tex]\boxed{(Cidade\ A) - (Cidade\ B) = 6km}[/tex]
Também podemos fazer assim:
[tex]\left\{ \begin{array}{l}(Dist.A)tan(15) = 3\\\\(Dist.B)tan(30) = 3\end{array}\right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l}(Dist.A) = \dfrac{3}{tan(15)}\\\\(Dist.B) = \dfrac{3}{tan(30)}\end{array}\right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l}(Dist.A) = \dfrac{3}{-\sqrt{3} + 2}\\\\(Dist.B) = \dfrac{3}{\dfrac{\sqrt{3}}{3}}\end{array}\right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l}(Dist.A) = \dfrac{3}{-\sqrt{3} + 2}\\\\(Dist.B) = \dfrac{9}{\sqrt{3}}\end{array}\right.[/tex]
[tex]\left\{ \begin{array}{l}(Dist.A) = 3\sqrt{3} + 6\\\\(Dist.B) = 3\sqrt{3}\end{array}\right.[/tex]
[tex]Dist.A - Dist.B = 3 \sqrt{3} + 6 - 3 \sqrt{3} = \bold{6km}[/tex]
Portanto, a resposta correta é letra C.
Espero ter lhe ajudado.
