(Tarefa — 60902882)
Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de seno e cosseno de ângulos complementares que
sen(71°)=0,9✅
cos(71°)=0,3✅
tg(71°)=3✅
Seno de ângulos complementares
Considere um triângulo retângulo cujos ângulos agudos são [tex]\Large\begin{array}{l}\alpha\end{array}[/tex] e [tex]\Large\begin{array}{l}\beta\end{array}[/tex]. Como são complementares então [tex]\rm \alpha+\beta=90^\circ[/tex] daí [tex]\rm \beta= 90^\circ-\alpha[/tex] e portanto
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\rm sen(\beta)=cos(\alpha)\\\rm sen(90^\circ-\alpha)=cos(\alpha)\end{array}}}[/tex]
Ou seja o cosseno de um ângulo é igual ao seno do seu complemento e vice-versa.
✍️Vamos a resolução do exercício
Aqui vamos aplicar a definição de seno e cosseno do complemento. Note que o exercício pede seno, cosseno e tangente do ângulo de 71° e forneceu seno, cosseno e tangente do ângulo de 19°. Perceba que estes ângulos são complementares e portanto podemos fazer as seguintes considerações:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf sen(71^\circ)=cos(90^\circ-71^\circ)=cos(19^\circ)=0,9\\\sf cos(71^\circ)=sen(90^\circ-71^\circ)=sen(19^\circ)=0,3\\\sf tg(71^\circ)=\dfrac{sen(71^\circ)}{cos(71^\circ)}=\dfrac{0,9}{0,3}=3\end{array}}}[/tex]
✏️saiba mais em:
- brainly.com.br/tarefa/56955106
- brainly.com.br/tarefa/55192392
