Resposta:
Explicação passo a passo:
y = x² + 2x + 1
* Se x = 0:
y = 0² + 2.0 + 1
y = 0 + 0 + 1
y = 1
Coordenada: (0,1)
* Se y = 0:
x² + 2x + 1 = 0
x² + Sx + P = 0
S = - 2; P = 1
S = x' + x"
P = x'.x"
x' = x" = - 1, pois:
- 1 + (- 1) = - 1 - 1 = - 2;
- 1.(- 1) = 1
Coordenada: (-1, 0)
* Se x' = x", então a coordenada (-1,0) também é a coordenada do vértice.
Encontrando uma outra coordenada cujo y = 1 para obter uma precisão maior no nosso gráfico:
x² + 2x + 1 = 1
x² + 2x + 1 - 1 = 0
x² + 2x + 0 = 0
x² + 2x = 0
x(x + 2) = 0
x' = 0
x" + 2 = 0
x" = - 2
* Uma das coordenadas achadas nesse cálculo nós já encontramos (0,1) e a outra coordenada á (-2,1).
* O gráfico da função, junto com as coordenadas dos pontos estão na imagem em anexo.
Espero ter ajudado.
