A taxa efetiva anual de 29,78% a.a. com capitalização trimestral é 33,37% a.a. É calculada da seguinte forma:
Taxa efetiva: é calculada dividindo a taxa nominal pelo período equivalente da capitalização. Isso significa que 1 ano possui 4 trimestres, sendo assim:
[tex]\frac{29,78\%}{4} = 7,445\% a.t.[/tex]
Portanto, a taxa efetivamente cobrada é a de 7,445% ao trimestre. Entretanto, precisaremos converter essa taxa efetiva para uma proporcional anual. Para isso, usaremos a fórmula da taxa equivalente:
[tex]$ \large i_e = (1+i)^{k}-1 $[/tex]
Em que:
[tex]i_e =[/tex] Taxa equivalente;
[tex]i =[/tex] Taxa efetiva;
[tex]k =[/tex] período equivalente;
Sendo assim:
∴ [tex]i_e = (1+0.07445)^ 4 - 1[/tex]
∴ [tex]i_e \approx 0.3327 \times 100 = 33,27[/tex]
_______________________________
Caso queira saber mais sobre:
https://brainly.com.br/tarefa/58502249
