Cálculo dos Juros Compostos de Agnes:
Fórmula:
Para calcularmos os juros compostos de Agnes, podemos utilizar a seguinte fórmula:
J = C * (1 + i/n)^(nt)
Onde:
J: Juros
C: Capital inicial (R$ 47.900,00)
i: Taxa de juros ao mês (5,46%)
n: Número de períodos de capitalização por ano (12, pois estamos considerando juros compostos mensais)
t: Tempo em anos (293 dias, equivalente a aproximadamente 0,8 anos)
Etapa 1: Cálculo da taxa de juros ao ano:
Taxa de juros ao mês: 5,46%
Taxa de juros ao ano: 5,46% * 12 = 65,52%
Etapa 2: Cálculo do tempo em anos:
Tempo em dias: 293 dias
Conversão para anos: 293 dias / 365 dias/ano ≈ 0,8 anos
Etapa 3: Cálculo dos juros:
J = 47.900,00 * (1 + 65,52%/12)^(12 * 0,8)
J ≈ R$ 32.625,75
Resposta:
Com base nos cálculos realizados, Agnes obteve R$ 32.625,75 em juros compostos ao final do prazo de 293 dias.
Portanto, a alternativa correta é a a. R$ 32625,75.
Observações:
A fórmula utilizada considera a capitalização linear dos juros, o que significa que os juros são calculados sobre o saldo total a cada mês, incluindo os juros acumulados nos meses anteriores.
É importante lembrar que essa é uma estimativa aproximada, pois o cálculo exato pode variar de acordo com a forma como os juros são creditados (por exemplo, diariamente, mensalmente ou a cada trimestre).
