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Resposta:
A bola custa R$ 0,05 (cinco centavos).
A título de informação, o taco custa R$ 1,05 (um real e cinco centavos).
Explicação passo-a-passo:
Para o preço da bola, nós iremos empregar a incógnita "b".
Para o preço do taco, nós iremos empregar a incógnita "t".
Através das informações presentes no enunciado, nós formulamos duas equações:
Eis a 1ª equação:
[tex] t + b = 1,10 [/tex]
Eis a 2ª equação:
[tex] t = b + 1,00 [/tex]
Com as duas equações, nós montamos um sistema linear:
[tex] \begin{cases} (1) : \, t + b = 1,10 \\ (2) : \, t = b + 1,00 \end{cases} [/tex]
Para a resolução do sistema linear, nós iremos aplicar o Método da Substituição.
Nós iremos substituir a variável "t", da 1ª equação, pela variável "t", da 2ª equação:
[tex] (b + 1,00) + b = 1,10 \\ b + 1,00 + b = 1,10 \\ b + b = 1,10 - 1,00 \\ 2b = 0,10 \\ b = \dfrac{0,10}{2} \\ b = 0,05 [/tex]
Uma bola custa R$ 0,05 (cinco centavos).
Embora a Tarefa não nos tenha solicitado, vamos determinar o preço do taco, através da 2ª equação:
[tex] t = (0,05) + 1,00 \\ t = 0,05 + 1,00 \\ t = 1,05 [/tex]
Um taco custa R$ 1,05 (um real e cinco centavos).
Apenas a título de ilustração, vamos checar os dois resultados:
[tex] \begin{cases} (1) : \, t + b = 1,10 \\ (2) : \, t = b + 1,00 \end{cases} \\ \begin{cases} (1) : \, 1,05 + 0,05 = 1,10 \\ (2) : \, 1,05 = 0,05 + 1,00 \end{cases} \\ \begin{cases} (1) : \, 1,10 = 1,10 \\ (2) : \, 1,05 = 1,05 \end{cases} [/tex]
A solução encontrada é satisfatória.