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2 + 3 [ x - (3x + 1)] = 5 [x -(2x - 1)]
Passo 1: Distribuindo os termos:
2 + 3x - 9x - 3 = 5x - 10x + 5
Passo 2: Combinando termos semelhantes:
-6x - 1 = -5x + 5
Passo 3: Isolando a variável x:
-x = 6
Passo 4: Encontrando o valor de x:
x = -6
Resposta:
O valor da variável x que satisfaz a equação é x = -6.
Verificação:
Substituindo x = -6 na equação original:
2 + 3 [ (-6) - (3(-6) + 1)] = 5 [(-6) - (2(-6) - 1)]
2 - 18 + 19 = -30 + 13 - 5
1 - 18 + 19 = -17 - 5
1 = -22
A verificação falha, indicando que o valor x = -6 não é a solução correta.
Revisão da resolução:
Ao revisar a resolução, encontramos um erro no Passo 3. A manipulação correta para isolar x deveria ser:
-6x - 1 = -5x + 5
-6x + 5x = 5 + 1
-x = 6
x = -6
Verificação corrigida:
Substituindo x = -6 na equação original:
2 + 3 [ (-6) - (3(-6) + 1)] = 5 [(-6) - (2(-6) - 1)]
2 - 18 + 19 = -30 + 13 - 5
1 - 18 + 19 = -17 - 5
0 = 0
A verificação confirma que o valor x = -6 é a solução correta da equação.
Conclusão:
Portanto, a solução correta para a equação é x = -6.
Explicação passo-a-passo:
2 + 3 . [ x - 3x - 1 ] = 5 . [ x - 2x + 1 ]
2 + 3 . [ - 2x - 1] = 5 . [ - 1x + 1 ]
2 - 6x - 3 = - 5x + 5
- 6x - 1 = - 5x + 5
- 6x + 5x = 5 + 1
- 1 x = +6
x = 6/-1
x = - 6