a) Vamos chamar o número de \( x \).
1. A terça parte de um número: \(\frac{x}{3}\)
2. O quadrado desse número: \(x^2\)
A equação que representa a situação é:
\[\frac{x}{3} + 4x^2 = 2\]
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de \( x \).
\[\frac{x}{3} + 4x^2 = 2\]
\[x + 12x^2 = 6\]
\[12x^2 + x - 6 = 0\]
b) Novamente, vamos chamar o número de \( x \).
1. A metade do quadrado de um número: \(\frac{x^2}{2}\)
2. O dobro desse número: \(2x\)
A equação que representa a situação é:
\[\frac{x^2}{2} - 2x = 0\]
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de \( x \).
