(Tarefa— 60914323)
Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de área de figuras planas que
a) A área assombreada é 17,97 cm²✅
b) A área assombreada é 4,06 cm²✅
c) A área assombreada é 8,63 cm²✅
Enunciado
Calcule a área da região sombreada das figuras a seguir,considerando 3,14 como aproximação para π.
a)
b)
c)
Área do retângulo
A área de um retângulo de comprimento c e largura l é dado por
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\rm A=c\cdot l\end{array}}}[/tex]
Área do triângulo
A área do triângulo de base b e altura h é dada por
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\rm A=\dfrac{b\cdot h}{2}\end{array}}}[/tex]
Área do círculo
A área do círculo de raio r é dado por
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\rm A=\pi\cdot r^2\end{array}}}[/tex]
em que
[tex]\rm \pi\xrightarrow{\hspace{2cm}}[/tex] constante cujo valor aproximado com 2 casas é 3,14.
Área da coroa circular
A área da coroa circular de raio maior R e raio menor r é dada por
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\rm A=\pi\cdot(R^2-r^2)\end{array}}}[/tex]
✍️Vamos a resolução do exercício
a) Aqui vamos fazer a diferença entre a área do retângulo e a área do circular para encontrar a área assombreada.
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf A_s=A_{ret}-A_{circ}\\\sf A_s= 6,5\cdot4-\pi\cdot1,6^2\\\sf A_s=26-3,14\cdot2,56\\\sf A_s=26-8,03\\\sf A_s=17,97\,cm^2\end{array}}}[/tex]
b) Aqui vamos fazer a diferença entre a área do triângulo e a área do círculo para encontrar a área assombreada.
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf A_s=A_{tri}-A_{circ}\\\sf A_s=\dfrac{\overline{\hspace{1.3cm}}\hspace{-0.8cm}4,8\cdot3,9}{\overline{\hspace{0.5cm}}\hspace{-0.4cm}2}-\pi\cdot1,3^2\\\\\sf A_s=2,4\cdot3,9-3,14\cdot1,69\\\sf A_s=9,36-5,30\\\sf A_s=4,06\,cm^2\end{array}}}[/tex]
c) Para obter a área assombreada basta calcular a área da coroa circular de raio maior R= 3cm e raio menor r=2,5cm
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf A_s=\pi\cdot(R^2-r^2)\\\sf A_s=3,14\cdot(3^2-2,5^2)\\\sf A_s=3,14\cdot(9-6,25)\\\sf A_s=3,14\cdot2,75\\\sf A_s=8,63\,cm^2\end{array}}}[/tex]
✏️saiba mais em:
- brainly.com.br/tarefa/58076698
- brainly.com.br/tarefa/54459632
