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De acordo com os cálculos abaixo, o volume do prisma é de 168 mm³.
Vamos entender o porquê?
Para resolver este problema, devemos começar por relembrar duas fórmulas:
[tex]\bullet\quad\text{Volume de um Prisma: }\boxed{\begin{array}{c}V_{Prisma}=A_{Base}\times h\\{}\\\begin{array}{l}Onde:\\\bullet\quad A_{Base}\;\longrightarrow\;\acute{a}rea\;da\;base\\\bullet\quad h\;\longrightarrow\;altura\end{array}\end{array}}[/tex]
[tex]\bullet\quad\text{$\acute{\text{A}}$rea de um Tri$\hat{\text{a}}$ngulo: }\boxed{\begin{array}{c}A_{\Delta}=\dfrac{b\times h}{2}\\{}\\\begin{array}{l}Onde:\\\bullet\quad b\;\longrightarrow\;base\;do\;tri\hat{a}ngulo\\\bullet\quad h\;\longrightarrow\;altura\;do\;tri\hat{a}ngulo\end{array}\end{array}}[/tex]
Vamos, agora, rever os dados que temos:
Com isto, podemos passar aos cálculos:
[tex]V_{Prisma}=A_{Base}\times h_{Prisma}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow V_{Prisma}=\dfrac{b_{\Delta}\times h_{\Delta}}{2}\times h_{Prisma}\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow V_{Prisma}=\dfrac{7\times6}{2}\times 8\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow V_{Prisma}=\dfrac{42}{2}\times 8\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow V_{Prisma}=21\times 8\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\Leftrightarrow V_{Prisma}=168\;mm^3[/tex]
Assim, conclui-se que o volume do prisma triangular é de 168 milímetros cúbicos.
Podes ver mais exercícios sobre geometria e cálculos a ela associados em:
