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Resposta:
Os "zeros" da função "f" são -1 e 1.
Explicação passo-a-passo:
O "zero" ou a "raiz" de uma função é o valor da variável que, ao ser inserido na função, torna a função igual a zero.
Ou seja, para se determinar o "zero" ou a "raiz" da função f(x), deve-se encontrar a(s) solução(ões) da igualdade f(x) = 0.
Na prática, significa encontrar o(s) valores de x para os quais f(x) é igual a zero.
A Tarefa nos solicita determinar o "zero" da seguinte função quadrática ou função polinomial de segundo grau:
[tex]\boxed{f(x) = {x}^{2} - 1}[/tex]
Vamos à resolução da Tarefa:
[tex]f(x) = {x}^{2} - 1 \\ f(x) = 0 \longrightarrow {x}^{2} - 1 = 0 \\ {x}^{2} - 1 = 0 \\ {x}^{2} = 0 + 1 \\ {x}^{2} = 1 \\ \sqrt{ {x}^{2} } = \pm \sqrt{1} \\ x = \pm 1 \\ x_{1} = - 1 \\ x_{2} = 1[/tex]
Antes de concluirmos a Tarefa, nós iremos fazer a checagem das duas soluções encontradas:
[tex]x_{1} = - 1 \\ f( - 1) = {( - 1)}^{2} - 1 = 1 - 1 = 0 \\ x_{2} = 1 \\ f(1) = {(1)}^{2} - 1 = 1 - 1 = 0[/tex]
Portanto, a função "f" admite duas soluções, como "zeros": -1 e 1.