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Resposta:
O valor dos juros foi R$ 1.797,62.
Explicação passo-a-passo:
Para a resolução da Tarefa, nós iremos utilizar as seguintes fórmulas matemáticas associadas ao Regime de Juros Compostos:
[tex]M=C\times(1+i)^t[/tex]
[tex]J=M-C[/tex]
Sendo:
É importante observar que, no enunciado da Tarefa, a taxa de juros é anual (a.a. = ao ano) e que o tempo de aplicação corresponde a 48 meses.
Para ser inserido na fórmula, o tempo de aplicação deve ser convertido para anos.
Sabemos que 1 ano tem 12 meses.
Logo:
[tex]t = \dfrac{48 \: \text{meses}}{ \frac{12 \: \text{meses}}{1 \: \text{ano}} } =\dfrac{48}{12} = 4 \: \text{anos}[/tex]
Os dados fornecidos pela Tarefa são os seguintes:
Substituindo os valores conhecidos, vamos, inicialmente, determinar o Montante:
[tex]M=C\times(1+i)^t\\M=2.400,00\times\left(1+\dfrac{15}{100}\right)^4\\M=2.400,00\times(1+0,15)^4\\M=2.400,00\times1,15^4\\M=2.400,00\times1,74900625\\M=4.197,615\\M\approx4.197,62[/tex]
Em 48 meses, o Montante obtido foi de aproximadamente R$ 4.197,62.
Por fim, vamos determinar os Juros Resultantes:
[tex]J=M-C\\J=4.197,62-2.400,00\\J=1.797,62[/tex]
Os Juros Resultantes foram de R$ 1.797,62.