Os pontos A, B e C da imagem abaixo representam três aeroportos localizados em cidades distintas que, quando projetados sobre um mapa, determinam linhas retas que os interligam dois a dois. Observa-se que essas linhas sobre o mapa determinam um triângulo isósceles de lados AB, AC com base determinada pelo lado BC. Sabe-se ainda que x, y e z são os pontos médios dos lados AB, AC e BC, respectivamente, que os seguimentos Cx, By e Az internos ao triângulo se interseccionam no ponto w e que, em quilômetros, as distancias entre AB = AC = 580km e BC = 340 km.
Com base em todas essas informações e supondo que messe mapa o ponto "w" representa um aeroporto de pequeno porte, qual é a distância aproximada, em linha reta, desse pequeno aeroporto em relação ao aeroporto A?

( Utilize para cálculos as aproximações: √3 ≅ 1,7 e √41 ≅ 6,4 )