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Em uma urna com 10 bolinhas (numeradas de 1 a 10), a probabilidade de retirar uma com um número primo é de

Sagot :

[tex]\blacksquare[/tex] A probabilidade de retirar uma bolinha com um número primo será de [tex]\large{\text{$\sf{2 \slash 5~ou~40 \%}$}}[/tex].

Os números primos que estão entre 1 e 10 são: [tex]\large{\text{$\sf{\{ 2,3,5,7 \}}$}}[/tex]. Portanto, existem 4 números primos entre 1 e 10.

  • A probabilidade [tex]\Large{\text{$\sf{P_n}$}}[/tex] de um certo evento acontecer será a razão (divisão) entre o número de casos favoráveis [tex]\Large{\text{$\sf{n_F}$}}[/tex] e o número de casos totais que são possíveis [tex]\Large{\text{$\sf{n_T}$}}[/tex]:

[tex]\Large{\text{$\sf{P_n= \dfrac{n_F}{n_T}}$}}[/tex]

Nessa questão, o número de casos favoráveis será a quantidade de números primos que existem entre 1 e 10, que é igual a 4, e o número total de casos será 10, pois são 10 bolinhas no total.

  • A probabilidade de retirar uma bolinha com um número primo será:

[tex]\Large{\text{$\sf{P_n= \dfrac{n_F}{n_T}}$}} \\\\\\\\ \Large{\text{$\sf{P_n= \dfrac{4}{10}}$}}[/tex]

  • Podemos dividir numerador e denominador por 2:

[tex]\Large{\text{$\sf{P_n= \dfrac{4 \div 2}{10 \div 2}}$}} \\\\\\\\ \Large{\text{$\sf{P_n= \dfrac{2}{5}}$}}[/tex]

  • Caso queira a probabilidade em porcentagem, basta multiplicar a razão encontrada por 100:

[tex]\Large{\text{$\sf{P_n= \dfrac{2}{5} \times 100= \dfrac{100}{5}=40 \%}$}}[/tex]

Portanto, a probabilidade de retirar uma bolinha com um número primo será de [tex]\large{\text{$\sf{2 \slash 5~ou~40 \%}$}}[/tex].

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