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Para encontrar as raízes do polinômio x2−3x−4, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara, que é:
[tex]\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\][/tex]
Para o polinômio x2−3x−4, temos:
a= 1
b= −3
c= −4
Vamos calcular o discriminante (Δ) primeiro:
[tex]\[\Delta = b^2 - 4ac\][/tex]
Substituindo os valores:
[tex]\[\Delta = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25\][/tex]
Agora, substituímos na fórmula de Bhaskara:
[tex]\[x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}\][/tex]
Simplificando:
[tex]\[x = \frac{3 \pm 5}{2}\][/tex]
Isso nos dá duas soluções:
[tex]\[x_1 = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4\][/tex]
[tex]\[x_2 = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1\][/tex]
As raízes do polinômio x2−3x−4 são
x= 4 e x= −1