IDNLearner.com, onde a comunidade encontra soluções. Pergunte qualquer coisa e receba respostas informadas e detalhadas de nossa comunidade de profissionais especializados.
(Tarefa— 60925432)
Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de aplicações das leis de Newton que
[tex]\rm\overrightarrow{\hspace{0.4cm}\rm a\hspace{0.4cm}}=3,6\,m/s^2[/tex]✅
m corpo de 40 kg é colocado sobre um plano inclinado de 6 m de altura e 10 m de comprimento. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é de 0,30. Adote g= 10m/s², determine a aceleração do corpo ao descer o plano.
São situações-problema que envolvem as 3 leis de Newton. A maior parte destes problemas são utilizados decomposição de vetores e a 2ª lei de Newton.
Observe que anexei. Note que a força que de fato atuará no bloco é a componente da força peso no eixo x (Px) e a força de atrito. Devemos calcular a componente do peso no eixo y (Py) e igualar a força normal e assim em seguida calcular a força de atrito. Por fim usaremos a 2ª lei de Newton para descobrir a aceleração.
Cálculo do cateto que estava faltando:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf z^2+6^2=10^2\\\sf z^2+36=100\\\sf z^2=100-36\\\sf z^2=64\\\sf z=\sqrt{64}\\\sf z=8\,m\end{array}}}[/tex]
Cálculo do seno e do cosseno do ângulo:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf sen(\theta)=\dfrac{6}{10}=0,6\\\\\sf cos(\theta)=\dfrac{8}{10}=0,8\end{array}}}[/tex]
Cálculo da força peso:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf \overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf P\hspace{0.4cm}}=m\cdot\overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf g\hspace{0.4cm}}\\\sf \overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf P\hspace{0.4cm}}=40\cdot10\\\sf \overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf P\hspace{0.4cm}}=400\,N\end{array}}}[/tex]
Cálculo das componentes da força peso:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf P_x=P\cdot sen(\theta)\\\sf P_x=400\cdot0,6\\\sf P_x=240\,N\\\sf P_y=P\cdot cos(\theta)\\\sf P_y=400\cdot0,8\\\sf P_y=320\,N\end{array}}}[/tex]
Pela 3ª lei de Newton a força normal será igual a componente do peso no eixo y e portanto
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf N\hspace{0.4cm}}=\sf P_y=320\,N\end{array}}}[/tex]
A força de atrito é dada por
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf\overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf Fat\hspace{0.4cm}}=\mu\cdot\overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf N\hspace{0.4cm}}\\\overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf Fat\hspace{0.4cm}}=\sf 0,3\cdot320\\\sf\overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf Fat\hspace{0.4cm}}=96\,N\end{array}}}[/tex]
Pela 2ª lei de Newton podemos escrever:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\sf\overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf F_R\hspace{0.4cm}}=m\cdot\overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf a\hspace{0.4cm}}\\\sf P_x-\overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf Fat\hspace{0.4cm}}=m\cdot\overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf a\hspace{0.4cm}}\\\sf240-96= 40\cdot\overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf a\hspace{0.4cm}}\\\sf 40\overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf a\hspace{0.4cm}}=144\\\overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf a\hspace{0.4cm}}=\sf\dfrac{144}{40}\end{array}}}[/tex]
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf\overrightarrow{\hspace{0.4cm}\sf a\hspace{0.4cm}}=3,6\,m/s^2\end{array}}}[/tex]
✏️saiba mais em:
