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(Tarefa — 60929500)
Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de decomposição em fatores primos que
a) 12=2².3✅
b)25=5²✅
c)64=2⁶✅
d)98=2.7²✅
e)410=2.105=2.5.41✅
Decompor em fatores primos consiste em escrever qualquer número em forma de produto contendo somente números primos. Isso é a uma ferramenta muito útil na resolução de muitos problemas dentro da matemática entre eles está o cálculo do mmc , do mdc ,simplificação de radicais e principalmente na resolução de equações exponenciais .
Para realizar a decomposição em fatores primos seguimos este roteiro:
o processo para quando a última linha a esquerda da barra finalizar em 1.
Nos itens de a) até e) vamos aplicar a teoria discutida anteriormente.
a)
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\begin{array}{c|c}\sf12&\sf2\\\sf6&\sf2\\\sf3&\sf3\\\sf1\end{array}\\\sf 12=2^2\cdot3\end{array}}}[/tex]
b)
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\begin{array}{c|c}\sf25&\sf5\\\sf5&\sf5\\\sf1\end{array}\\\sf 25=5^2\end{array}}}[/tex]
c)
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\begin{array}{c|c}\sf64&\sf2\\\sf32&\sf2\\\sf16&\sf2\\\sf8&\sf2\\\sf4&\sf2\\\sf2&\sf2\\\sf1\end{array}\\\sf 64=2^6\end{array}}}[/tex]
d)
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\begin{array}{c|c}\sf98&\sf2\\\sf49&\sf7\\\sf7&\sf7\\\sf1\end{array}\\\sf 98=2\cdot7^2\end{array}}}[/tex]
e)
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\begin{array}{c|c}\sf410&\sf2\\\sf205&\sf5\\\sf41&\sf41\\\sf1\end{array}\\\sf 410=2\cdot5\cdot41\end{array}}}[/tex]
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