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(Tarefa — 60930335)
Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de volume do paralelepípedo e do cubo que
a resposta é letra A ✅
O volume do cubo de aresta l é
[tex]\Huge\boxed{\begin{array}{l}\rm v=l^3\end{array}}[/tex]
O volume do paralelepípedo é igual ao produto das três dimensões lineares , ou seja, comprimento, largura e altura. matematicamente
[tex]\huge\boxed{\begin{array}{l}\rm v=c\cdot l\cdot h\\\rm v\xrightarrow{\hspace{1cm}} volume\\\rm l\xrightarrow{\hspace{1cm}} largura\\\rm h\xrightarrow{\hspace{1cm}} altura\end{array}}[/tex]
Para os cálculos abaixo observe a figura que anexei.
Cálculo do volume do paralelepípedo:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\begin{cases}\sf c=6\,dm\\\sf l=9\,dm\\\sf h=4\,dm\\\sf V_{par}=?\end{cases}\\\sf V_{par}=c\cdot l\cdot h\\\sf V_{par}=6\cdot9\cdot4\\\sf V_{par}=216\,dm^3\end{array}}}[/tex]
Cálculo do volume do cubo
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf V_{cubo}=l^3\end{array}}}[/tex]
Como os volumes são iguais podemos afirmar que
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf V_{cubo}=V_{par}\\\sf l^3=216\\\sf l=\sqrt[\sf3]{\sf216}\\\begin{array}{c|c}\sf216&\sf2\\\sf108&\sf2\\\sf54&\sf2\\\sf27&\sf3\\\sf9&\sf3\\\sf3&\sf3\\\sf1&\sf\end{array}\\\sf 216=2^3\cdot3^3\\\sf l=\sqrt[\sf3]{\sf2^3\cdot3^3}\\\sf l=2\cdot3\\\sf l=6\,dm\end{array}}}[/tex]
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