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Sagot :
Resposta:
Se \( r \) e \( s \) são retas paralelas, então os ângulos correspondentes entre elas são iguais. Vamos usar as informações dadas:
1. \( y + 10^\circ \) corresponde ao mesmo ângulo que \( 2x \) (ângulos correspondentes).
2. \( 3x - 20^\circ \) corresponde ao mesmo ângulo que \( 2x \) (ângulos correspondentes).
Portanto, podemos configurar duas equações a partir dessas igualdades:
Para o primeiro par:
\[ y + 10^\circ = 2x \]
Para o segundo par:
\[ 3x - 20^\circ = 2x \]
Agora, resolvemos essas equações:
1. Da primeira equação:
\[ y + 10^\circ = 2x \]
Subtraindo \( 10^\circ \) de ambos os lados, obtemos:
\[ y = 2x - 10^\circ \]
2. Da segunda equação:
\[ 3x - 20^\circ = 2x \]
Subtraindo \( 2x \) de ambos os lados, obtemos:
\[ x - 20^\circ = 0 \]
\[ x = 20^\circ \]
Agora, substituímos \( x = 20^\circ \) na equação para \( y \):
\[ y = 2 \cdot 20^\circ - 10^\circ \]
\[ y = 40^\circ - 10^\circ \]
\[ y = 30^\circ \]
Portanto, as medidas das incógnitas são:
\[ x = 20^\circ \]
\[ y = 30^\circ \]
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