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Resposta:
A fração geratriz de uma dízima periódica pode ser encontrada através de um cálculo matemático. Para o número 0,120120..., podemos representá-lo da seguinte forma:
x = 0,120120...
Multiplicando por 1000 para eliminar a vírgula e trazer todas as casas decimais para a parte inteira:
1000x = 120,120120...
Agora, subtraindo essas duas equações, obtemos:
1000x - x = 120,120120... - 0,120120...
999x = 120
Portanto, a fração geratriz irreduzível da dízima periódica 0,120120... é 120/999, que pode ser simplificada para 40/333.