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Resposta:
{x ∈ R / x = - 1 e x = 9}
Explicação passo a passo:
Condição de existência:
[tex]x^2-8x\neq 0\\ x(x-8)\neq 0\\ x\neq 0\\ \\ x-8\neq 0\\ x\neq 8[/tex]
[tex]log_3(x^2-8x)=2\\ 3^2=x^2-8x\\ x^2-8x-9=0\\ \Delta=(-8)^2-4.1.(-9)\\ \Delta=64+36\\ \Delta=100[/tex]
[tex]x'=\frac{8+10}{2} \rightarrow x'=\frac{18}{2} \rightarrow x'=9\\ \\ x"=\frac{8-10}{2} \rightarrow x"=\frac{-2}{2} \rightarrow x=-1[/tex]
Espero ter ajudado.