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Resposta:
Não há solução no conjunto dos números reais para a inequação \(x^2 + 2x + 3 < 0\).
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, reescrevemos a inequação \(x^2 + 2x + 2 < -1\) como \(x^2 + 2x + 3 < 0\). Calculamos o discriminante (\(\Delta\)) da equação quadrática associada \(x^2 + 2x + 3 = 0\). O discriminante é \(\Delta = b^2 - 4ac = -8\), que é negativo. Isso indica que a parábola não cruza o eixo \(x\) e está sempre acima dele.