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Calcule o valor de x em (-6 -x,x+3,5x de forma que essa sequência seja uma progressão aritmética

Sagot :

Zemirobentoxpbezb1idn

Resposta:

x = 6

Explicação passo-a-passo:

[tex]a_{1} = - 6 - x \\ \\ a_{1} =x + 3 \\ \\ a_{3} =5x[/tex]

Então, sendo uma PA, calculamos a razão pela diferença entre dois termos sucessivos:

[tex] a_{2} - a_{1} = a_{3} -a_{2} \\ [/tex]

substituindo pelos valores dados:

[tex]x + 3 - ( - 6 - x) = 5x - (x + 3) \\ \\ x + 3 + 6 + x = 5x - x - 3 \\ \\ 2x + 9 = 4x - 3 \\ \\ 9 + 3 = 4x - 2x \\ \\ 12 = 2x \\ \\ x = 12 \div 2 \\ \\ x = 6[/tex]

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