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Oi!
A equação (g(x) = -2x + 4) representa uma linha reta na forma geral (y = mx + b), onde:
(m = -2) é a inclinação da linha (negativa, indicando que a linha desce à medida que se move para a direita).
(b = 4) é o intercepto (y).
Inclinação: Como a inclinação é negativa ((m = -2)), a linha descende à medida que se move para a direita.
Intercepto (y): O intercepto (y) é 4, então a linha cruza o eixo (y) no ponto ((0, 4)).
O ponto de interseção com o eixo (x) ocorre quando (y = 0). Resolvendo a equação (g(x) = 0) para encontrar esse ponto: [0 = -2x + 4] [4 = 2x] [x = 2]
Portanto, o ponto de interseção com o eixo (x) é ((2, 0)).
Usando a inclinação e o intercepto (y), desenhe a linha até encontrar o ponto de interseção com o eixo (x) em ((2, 0)).
O gráfico da função (g(x) = -2x + 4) é uma linha reta que começa no ponto ((0, 4)) e desce à medida que se move para a direita, cruzando o eixo (x) no ponto ((2, 0)).
Usando as propriedades de Funções do Primeiro grau, obtém-se:
a) Gráfico em anexo 1
b) Gráfico em anexo 3 com ajuda de gráfico em anexo 2
a)
As funções Afim são do tipo:
[tex]\Large\text{$f(x)=ax+b~~~~~ ~~~~~ ~~ a\neq 0~~$}[/tex]
a = coeficiente angular
b = coeficiente linear
Seus gráficos são retas.
Para se construir o gráfico basta que se conheçam dois pontos distintos.
Isto porque em Geometria se aprende :
Vai-se escolher dois valores de "x" e com cada um encontrar o respetivo valor de "y".
Assim tendo as coordenadas de dois pontos.
[tex]\Large\text{$g(x)=-2x+4$}[/tex]
[tex]\Large\text{$Se~~~x=1$}[/tex]
[tex]\Large\text{$g(1)=-2\cdot 1+4=-2+4=+2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$Ponto ~~~A~(~1~{;}~2)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$Se~~~x=3$}[/tex]
[tex]\Large\text{$g(3)=-2\cdot 3+4=-6+4=-2$}[/tex]
[tex]\Large\text{$Ponto ~~~B~(~3~{;}~-2)$}[/tex]
Já é possível traçar o gráfico.
( ver gráfico em anexo 1 )
b)
Para melhor se entender o que se vai a seguir fazer vão ser mostrados , noutro gráfico, pontos que estejam no eixo Ox.
[tex]\Large\text{$Ponto ~~~E~(~3~{;}~0)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$Ponto ~~~F~(~6~{;}~0)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$Ponto ~~~G~(~8~{;}~0)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$Ponto ~~~H~(~\dfrac{1}{2} ~{;}~0)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$Ponto ~~~J~(~-2 ~{;}~0)$}[/tex]
Como se vê os pontos no eixo do x têm todos nula a coordenada em y.
Observação
Na expressão de uma função, escrever:
[tex]\Large\text{$g(x)$}[/tex]
ou
[tex]\Large\text{$y$}[/tex]
é a mesma coisa
[tex]\Large\text{$0=-2x+4$}[/tex]
[tex]\Large\text{$-4=-2x$}[/tex]
[tex]\Large\text{$-4\div(-2)=-2x\div(-2)$}[/tex]
[tex]\Large\text{$2=x$}[/tex]
Então o ponto que se procura é:
[tex]\Large\text{$Ponto ~~P~~(~2 ~{;}~0)$}[/tex]
( ver gráfico em anexo 3 )
Saber mais com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/60960050
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
