Resposta:
A) X,=-1 e X,,=3
B) X,=4 e X,,=2
C) X,=2 e X,,=-5
Explicação passo a passo:
Pela soma e produto, dada a equação do 2º grau ax² + bx + c = 0, temos que:
x² - Sx + P
[tex]S:X_{1}+X_{2} = -\frac{b}{a}[/tex]
[tex]P:X_{1}. X_{2}} =\frac{c}{a}[/tex]
x1 e x2 são as soluções da equação de 2º grau.
a, b e c são os coeficientes da equação de 2º grau"
Para tal, teremos as seguintes situações:
P > 0 e S > 0 ⇒ As duas raízes são positivas.
P > 0 e S < 0 ⇒ As duas raízes são negativas.
P < 0 e S > 0 ⇒ As raízes possuem sinais diferentes e a de maior valor absoluto é positiva.
P < 0 e S < 0 ⇒ As raízes possuem sinais diferentes e a de maior valor absoluto é negativa.
Resumindo devemos achar um numero comum em que se somar deve dar igual soma e multiplicando deve ser igual o produto.
A) x²-2x -3= 0
[tex]X_{1}+ X_{2}=-\frac{-2}{1} = 2\\[/tex]
[tex]X_{1} .X_{2} =\frac{-3}{1} =-3[/tex]
Assim, temos que encontrar dois números cujo produto é igual a -3.
-1.3=-3
-1+3=2
Então as raízes é :
X,=-1 e X,,=3
B) x²-6x + 8= 0
[tex]S:-\frac{-6}{1}=6[/tex]
[tex]P:\frac{8}{1} =8[/tex]
4.2=8
4+2=6
então as raízes são:
X,=4 e X,,=2
C) 3x² + 9x - 30= 0
[tex]S:- \frac{9}{3} =-3[/tex]
[tex]P:\frac{30}{3}=-10[/tex]
2.-5=10
2-5=-3
X,=2 e X,,=-5
Poderia avaliar minha reposta (〃＞目＜), Duvida ou sugestões só falar, para que possa melhorar.
