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Resposta:
Para determinar o termo de ordem 3 (\(A_3\)) de uma progressão aritmética (PA), precisamos primeiro encontrar a razão (\(r\)) da PA.
Sabemos que:
- \(A_1 = 5\)
- \(A_4 = 17\)
A fórmula do enésimo termo de uma PA é dada por:
\[ A_n = A_1 + (n - 1) \cdot r \]
Usando essa fórmula para o quarto termo (\(A_4\)):
\[ A_4 = A_1 + (4 - 1) \cdot r \]
\[ 17 = 5 + 3r \]
Agora, resolvemos a equação para encontrar \(r\):
\[ 17 = 5 + 3r \]
\[ 17 - 5 = 3r \]
\[ 12 = 3r \]
\[ r = \frac{12}{3} \]
\[ r = 4 \]
Agora que temos a razão (\(r = 4\)), podemos encontrar o terceiro termo (\(A_3\)) usando a fórmula do enésimo termo:
A_3 = A_1 + (3 - 1) •r
A_3 = 5 + 2 . 4
A_3 = 5 + 8
A_3 = 13
Portanto, o termo de ordem 3 é:
13