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Se o ponto 2 ; 4 pertence ao gráfico da função y = f x , quais são as coordenadas de um ponto do gráfico g x = -2 f x − 3 + 1?

Sagot :

Parizzottiidn

Oi!

A função (g(x)) é uma transformação da função (f(x)). Ela subtrai 3 unidades do valor de (f(x)) e adiciona 1 unidade ao resultado. Isso significa que para cada valor de (x) em (f(x)), o valor correspondente em (g(x)) será menor por 3 unidades e maior por 1 unidade.

Dado que o ponto ((2; 4)) pertence ao gráfico de (f(x)), podemos usar essas informações para encontrar um ponto correspondente no gráfico de (g(x)).

Substitua (x = 2) na função (g(x)): Para encontrar o valor de (y) para (x = 2) na função (g(x)), substituímos (x = 2) na equação de (g(x)): [g(2) = -2f(2) - 3 + 1]

Calcule o valor de (f(2)): Sabemos que (f(2) = 4), pois o ponto ((2; 4)) pertence ao gráfico de (f(x)).

Substitua (f(2)) na equação de (g(2)): Agora, substituímos (f(2) = 4) na equação de (g(2)): [g(2) = -2(4) - 3 + 1 = -8 - 3 + 1 = -10]

Portanto, o ponto ((2; -10)) pertence ao gráfico da função (g(x) = -2f(x) - 3 + 1).

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