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Sagot :
Oi!
A função (g(x)) é uma transformação da função (f(x)). Ela subtrai 3 unidades do valor de (f(x)) e adiciona 1 unidade ao resultado. Isso significa que para cada valor de (x) em (f(x)), o valor correspondente em (g(x)) será menor por 3 unidades e maior por 1 unidade.
Dado que o ponto ((2; 4)) pertence ao gráfico de (f(x)), podemos usar essas informações para encontrar um ponto correspondente no gráfico de (g(x)).
Substitua (x = 2) na função (g(x)): Para encontrar o valor de (y) para (x = 2) na função (g(x)), substituímos (x = 2) na equação de (g(x)): [g(2) = -2f(2) - 3 + 1]
Calcule o valor de (f(2)): Sabemos que (f(2) = 4), pois o ponto ((2; 4)) pertence ao gráfico de (f(x)).
Substitua (f(2)) na equação de (g(2)): Agora, substituímos (f(2) = 4) na equação de (g(2)): [g(2) = -2(4) - 3 + 1 = -8 - 3 + 1 = -10]
Portanto, o ponto ((2; -10)) pertence ao gráfico da função (g(x) = -2f(x) - 3 + 1).
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