A expressão dada é:
[tex]\[y = \frac{(-5)^2 - 4^2 + \left(\frac{1}{5}\right)^0}{\left(\frac{1}{3}\right)^{-2} + 1}\][/tex]
Primeiro, vamos calcular os termos no numerador:
1. [tex]\((-5)^2\)[/tex]:
[tex]\[ (-5)^2 = 25 \][/tex]
2. [tex]\(4^2\)[/tex]:
[tex]\[ 4^2 = 16 \][/tex]
3. [tex]\(\left(\frac{1}{5}\right)^0\)[/tex]:
[tex]\[ \left(\frac{1}{5}\right)^0 = 1 \][/tex]
Agora, somamos e subtraímos esses valores no numerador:
[tex]\[25 - 16 + 1 = 10\][/tex]
Agora, vamos calcular os termos no denominador:
1. [tex]\(\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\)[/tex]:
[tex]\[ \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} = \left(\frac{3}{1}\right)^2 = 9 \][/tex]
2. Adicionamos 1:
[tex]\[ 9 + 1 = 10 \][/tex]
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
[tex]\[y = \frac{10}{10} = 1\][/tex]
Portanto, o valor de [tex]\( y \)[/tex] é:
[tex]\[y = 1\][/tex]
