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Sagot :
Resposta:
Explicação passo a passo:Vamos realizar as operações com ângulos.
### a) Adição de ângulos:
\[
22^\circ 31' 23'' + 31^\circ 26' 45''
\]
1. **Adicionar os segundos:**
\[
23'' + 45'' = 68''
\]
Como 68 segundos são mais do que 60 segundos, convertemos 68'' para 1 minuto e 8 segundos:
\[
68'' = 1' 8''
\]
2. **Adicionar os minutos (incluindo o minuto extra da conversão anterior):**
\[
31' + 26' + 1' = 58'
\]
Sem conversão adicional aqui.
3. **Adicionar os graus:**
\[
22^\circ + 31^\circ = 53^\circ
\]
Portanto:
\[
53^\circ 58' 8''
\]
### b) Subtração de ângulos:
\[
25^\circ 12' 18'' - 21^\circ 20' 30''
\]
1. **Subtrair os segundos:**
\[
18'' - 30'' = -12''
\]
Como temos um resultado negativo, emprestamos 1 minuto (60 segundos):
\[
-12'' + 60'' = 48'' \text{ (e subtraímos 1 minuto dos minutos)}
\]
2. **Subtrair os minutos (incluindo o minuto emprestado):**
\[
12' - 20' - 1' = -9'
\]
Como o resultado é negativo, emprestamos 1 grau (60 minutos):
\[
-9' + 60' = 51' \text{ (e subtraímos 1 grau dos graus)}
\]
3. **Subtrair os graus:**
\[
25^\circ - 21^\circ - 1^\circ = 3^\circ
\]
Portanto:
\[
3^\circ 51' 48''
\]
### c) Multiplicação de ângulo por um número:
\[
4 \times (12^\circ 48' 51'')
\]
1. **Multiplicar os segundos:**
\[
4 \times 51'' = 204''
\]
Convertendo 204 segundos:
\[
204'' = 3' 24''
\]
2. **Multiplicar os minutos (incluindo o minuto extra da conversão anterior):**
\[
4 \times 48' = 192'
\]
Adicionando os minutos extra da conversão anterior:
\[
192' + 3' = 195'
\]
Convertendo 195 minutos:
\[
195' = 3^\circ 15'
\]
3. **Multiplicar os graus:**
\[
4 \times 12^\circ = 48^\circ
\]
Adicionando os graus extra da conversão anterior:
\[
48^\circ + 3^\circ = 51^\circ
\]
Portanto:
\[
51^\circ 15' 24''
\]
Espero que isso ajude! Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar.
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