Para resolver esse problema, precisamos considerar duas partes:
1. Escolher o fotógrafo: Temos 6 amigos e qualquer um deles pode ser o fotógrafo. Portanto, há 6 maneiras de escolher o fotógrafo.
2. Dispor os outros 5 amigos: Depois de escolher o fotógrafo, restam 5 amigos que precisam ser dispostos na foto. O número de maneiras de dispor 5 pessoas é dado por \(5!\) (fatorial de 5).
Calculamos [tex]\(5!\)[/tex] como:
[tex]\[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \][/tex]
Então, o total de maneiras de organizar a foto é o produto do número de maneiras de escolher o fotógrafo pelo número de maneiras de dispor os outros amigos:
[tex]\[ 6 \times 120 = 720 \][/tex]
Portanto, a foto pode ser composta de 720 maneiras diferentes.
